Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 0110110101100001 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙84 + 6∙83 + 5∙82 + 4∙81 + 1∙80
= 6∙4096 + 6∙512 + 5∙64 + 4∙8 + 1∙1
= 24576 + 3072 + 320 + 32 + 1
= 2800110
= 6∙4096 + 6∙512 + 5∙64 + 4∙8 + 1∙1
= 24576 + 3072 + 320 + 32 + 1
= 2800110
Получилось: 665418 = 2800110
Переведем число 2800110 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 28001 | 16 | ||||
| -28000 | 1750 | 16 | |||
| 1 | -1744 | 109 | 16 | ||
| 6 | -96 | 6 | |||
| D | |||||
Направление взгляда | |||||
В результате преобразования получилось:
2800110 = 6D6116
Ответ: 665418 = 6D6116
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
665418 = 6 6 5 4 1 = 6(=110) 6(=110) 5(=101) 4(=100) 1(=001) = 1101101011000012
Ответ: 665418 = 1101101011000012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
01101101011000012 = 0110 1101 0110 0001 = 0110(=6) 1101(=D) 0110(=6) 0001(=1) = 6D6116
Ответ: 01101101011000018 = 6D6116
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.