Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1714314637 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
17143146378 = 1 7 1 4 3 1 4 6 3 7 = 1(=001) 7(=111) 1(=001) 4(=100) 3(=011) 1(=001) 4(=100) 6(=110) 3(=011) 7(=111) = 0011110011000110011001100111112
Ответ: 17143146378 = 11110011000110011001100111112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙89 + 7∙88 + 1∙87 + 4∙86 + 3∙85 + 1∙84 + 4∙83 + 6∙82 + 3∙81 + 7∙80
= 1∙134217728 + 7∙16777216 + 1∙2097152 + 4∙262144 + 3∙32768 + 1∙4096 + 4∙512 + 6∙64 + 3∙8 + 7∙1
= 134217728 + 117440512 + 2097152 + 1048576 + 98304 + 4096 + 2048 + 384 + 24 + 7
= 25490883110
= 1∙134217728 + 7∙16777216 + 1∙2097152 + 4∙262144 + 3∙32768 + 1∙4096 + 4∙512 + 6∙64 + 3∙8 + 7∙1
= 134217728 + 117440512 + 2097152 + 1048576 + 98304 + 4096 + 2048 + 384 + 24 + 7
= 25490883110
Получилось: 17143146378 = 25490883110
Переведем число 25490883110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 254908831 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| -254908830 | 127454415 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -127454414 | 63727207 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -63727206 | 31863603 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -31863602 | 15931801 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -15931800 | 7965900 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -7965900 | 3982950 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3982950 | 1991475 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1991474 | 995737 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -995736 | 497868 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -497868 | 248934 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -248934 | 124467 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -124466 | 62233 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -62232 | 31116 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -31116 | 15558 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -15558 | 7779 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -7778 | 3889 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3888 | 1944 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1944 | 972 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -972 | 486 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -486 | 243 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -242 | 121 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -120 | 60 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
25490883110 = 11110011000110011001100111112
Ответ: 17143146378 = 11110011000110011001100111112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.