Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа A6790 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A679016 = A 6 7 9 0 = A(=1010) 6(=0110) 7(=0111) 9(=1001) 0(=0000) = 101001100111100100002
Ответ: A679016 = 101001100111100100002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙164 + 6∙163 + 7∙162 + 9∙161 + 0∙160
= 10∙65536 + 6∙4096 + 7∙256 + 9∙16 + 0∙1
= 655360 + 24576 + 1792 + 144 + 0
= 68187210
= 10∙65536 + 6∙4096 + 7∙256 + 9∙16 + 0∙1
= 655360 + 24576 + 1792 + 144 + 0
= 68187210
Получилось: A679016 = 68187210
Переведем число 68187210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 681872 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -681872 | 340936 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -340936 | 170468 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -170468 | 85234 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -85234 | 42617 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -42616 | 21308 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -21308 | 10654 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -10654 | 5327 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -5326 | 2663 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2662 | 1331 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -1330 | 665 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -664 | 332 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -332 | 166 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -166 | 83 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -82 | 41 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
68187210 = 101001100111100100002
Ответ: A679016 = 101001100111100100002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.