Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа C400B.000D1 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

12∙164 + 4∙163 + 0∙162 + 0∙161 + 11∙160 + 0∙16-1 + 0∙16-2 + 0∙16-3 + 13∙16-4 + 1∙16-5
= 12∙65536 + 4∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 11∙1 + 0∙0.0625 + 0∙0.00390625 + 0∙0.000244140625 + 13∙1.52587890625E-5 + 1∙9.5367431640625E-7
= 786432 + 16384 + 0 + 0 + 11 + 0 + 0 + 0 + 0.0001983642578125 + 9.5367431640625E-7
= 802827.0001993179321289110

Получилось: C400B.000D116 = 802827.0001993179321289110

Переведем число 802827.0001993179321289110 в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

8028278
-8028241003538
3-100352125448
1-1254415688
0-15681968
0-192248
4-243
0
Направление
взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление
взгляда
0.00019931793212891*8
0.001595*8
0.01276*8
0.1021*8
0.8164*8
6.531*8
4.25*8
2.0*8
6.0*8

В результате преобразования получилось:

802827.0001993179321289110 = 3040013.000064268
Ответ: C400B.000D116 = 3040013.000064268

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

C400B.000D116 = C 4 0 0 B. 0 0 0 D 1 = C(=1100) 4(=0100) 0(=0000) 0(=0000) B(=1011). 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) D(=1101) 1(=0001) = 11000100000000001011.000000000000110100012

Ответ: C400B.000D116 = 11000100000000001011.000000000000110100012

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:

011000100000000001011.0000000000001101000102
= 011 000 100 000 000 001 011. 000 000 000 000 110 100 010
= 011(=3) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 000(=0) 001(=1) 011(=3). 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 110(=6) 100(=4) 010(=2)
= 3413.00006428

Ответ: C400B.000D116 = 3413.00006428
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.