Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1E7.08 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙162 + 14∙161 + 7∙160 + 0∙16-1 + 8∙16-2
= 1∙256 + 14∙16 + 7∙1 + 0∙0.0625 + 8∙0.00390625
= 256 + 224 + 7 + 0 + 0.03125
= 487.0312510
= 1∙256 + 14∙16 + 7∙1 + 0∙0.0625 + 8∙0.00390625
= 256 + 224 + 7 + 0 + 0.03125
= 487.0312510
Получилось: 1E7.0816 = 487.0312510
Переведем число 487.0312510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 487 | 8 | |||
| -480 | 60 | 8 | ||
| 7 | -56 | 7 | ||
| 4 | ||||
Направление взгляда | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 03125*8 |
| 0 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
487.0312510 = 747.028
Ответ: 1E7.0816 = 747.028
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1E7.0816 = 1 E 7. 0 8 = 1(=0001) E(=1110) 7(=0111). 0(=0000) 8(=1000) = 111100111.000012
Ответ: 1E7.0816 = 111100111.000012
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
.0000102
= . 000 010
= . 000(=0) 010(=2)
= .028
= . 000 010
= . 000(=0) 010(=2)
= .028
Ответ: 1E7.0816 = .028
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.