Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 452.63 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
452.638 = 4 5 2. 6 3 = 4(=100) 5(=101) 2(=010). 6(=110) 3(=011) = 100101010.1100112
Ответ: 452.638 = 100101010.1100112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙82 + 5∙81 + 2∙80 + 6∙8-1 + 3∙8-2
= 4∙64 + 5∙8 + 2∙1 + 6∙0.125 + 3∙0.015625
= 256 + 40 + 2 + 0.75 + 0.046875
= 298.79687510
= 4∙64 + 5∙8 + 2∙1 + 6∙0.125 + 3∙0.015625
= 256 + 40 + 2 + 0.75 + 0.046875
= 298.79687510
Получилось: 452.638 = 298.79687510
Переведем число 298.79687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 298 | 2 | |||||||||
| -298 | 149 | 2 | ||||||||
| 0 | -148 | 74 | 2 | |||||||
| 1 | -74 | 37 | 2 | |||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | |||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | |||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 796875*2 |
| 1 | .594*2 |
| 1 | .188*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
298.79687510 = 100101010.1100112
Ответ: 452.638 = 100101010.1100112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.