Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 33AA11 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙165 + 3∙164 + 10∙163 + 10∙162 + 1∙161 + 1∙160
= 3∙1048576 + 3∙65536 + 10∙4096 + 10∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 3145728 + 196608 + 40960 + 2560 + 16 + 1
= 338587310
= 3∙1048576 + 3∙65536 + 10∙4096 + 10∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 3145728 + 196608 + 40960 + 2560 + 16 + 1
= 338587310
Получилось: 33AA1116 = 338587310
Переведем число 338587310 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3385873 | 8 | ||||||||
| -3385872 | 423234 | 8 | |||||||
| 1 | -423232 | 52904 | 8 | ||||||
| 2 | -52904 | 6613 | 8 | ||||||
| 0 | -6608 | 826 | 8 | ||||||
| 5 | -824 | 103 | 8 | ||||||
| 2 | -96 | 12 | 8 | ||||||
| 7 | -8 | 1 | |||||||
| 4 | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
В результате преобразования получилось:
338587310 = 147250218
Ответ: 33AA1116 = 147250218
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
33AA1116 = 3 3 A A 1 1 = 3(=0011) 3(=0011) A(=1010) A(=1010) 1(=0001) 1(=0001) = 11001110101010000100012
Ответ: 33AA1116 = 11001110101010000100012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0011001110101010000100012
= 001 100 111 010 101 000 010 001
= 001(=1) 100(=4) 111(=7) 010(=2) 101(=5) 000(=0) 010(=2) 001(=1)
= 14725218
= 001 100 111 010 101 000 010 001
= 001(=1) 100(=4) 111(=7) 010(=2) 101(=5) 000(=0) 010(=2) 001(=1)
= 14725218
Ответ: 33AA1116 = 14725218
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.