Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 6828 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления в двубайтовое в беззнаковое
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
682816 = 6 8 2 8 = 6(=0110) 8(=1000) 2(=0010) 8(=1000) = 1101000001010002
Ответ: 682816 = 1101000001010002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙163 + 8∙162 + 2∙161 + 8∙160
= 6∙4096 + 8∙256 + 2∙16 + 8∙1
= 24576 + 2048 + 32 + 8
= 2666410
= 6∙4096 + 8∙256 + 2∙16 + 8∙1
= 24576 + 2048 + 32 + 8
= 2666410
Получилось: 682816 = 2666410
Переведем число 2666410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 26664 | 2 | |||||||||||||||
| -26664 | 13332 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -13332 | 6666 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -6666 | 3333 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -3332 | 1666 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -1666 | 833 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -832 | 416 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -416 | 208 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -208 | 104 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -104 | 52 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -52 | 26 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2666410 = 1101000001010002
Вы указали что размер вашего числа 2 байт.
Дополним число недостающими нулями слева
1101000001010002 = 01101000001010002
Ответ: 682816 = 01101000001010002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.