Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 5000 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления в двубайтовое в беззнаковое
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
500016 = 5 0 0 0 = 5(=0101) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) = 1010000000000002
Ответ: 500016 = 1010000000000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙163 + 0∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 5∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 20480 + 0 + 0 + 0
= 2048010
= 5∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 20480 + 0 + 0 + 0
= 2048010
Получилось: 500016 = 2048010
Переведем число 2048010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 20480 | 2 | |||||||||||||||
| -20480 | 10240 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10240 | 5120 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -5120 | 2560 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2560 | 1280 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1280 | 640 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -640 | 320 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -320 | 160 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -160 | 80 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -80 | 40 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2048010 = 1010000000000002
Вы указали что размер вашего числа 2 байт.
Дополним число недостающими нулями слева
1010000000000002 = 01010000000000002
Ответ: 500016 = 01010000000000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.