Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2.8656e11 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2.8656e1116 = 2. 8 6 5 6 e 1 1 = 2(=0010). 8(=1000) 6(=0110) 5(=0101) 6(=0110) e(=1110) 1(=0001) 1(=0001) = 10.10000110010101101110000100012
Ответ: 2.8656e1116 = 10.10000110010101101110000100012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙160 + 8∙16-1 + 6∙16-2 + 5∙16-3 + 6∙16-4 + 14∙16-5 + 1∙16-6 + 1∙16-7
= 2∙1 + 8∙0.0625 + 6∙0.00390625 + 5∙0.000244140625 + 6∙1.52587890625E-5 + 14∙9.5367431640625E-7 + 1∙5.9604644775391E-8 + 1∙3.7252902984619E-9
= 2 + 0.5 + 0.0234375 + 0.001220703125 + 9.1552734375E-5 + 1.3351440429688E-5 + 5.9604644775391E-8 + 3.7252902984619E-9
= 2.5247631706297410
= 2∙1 + 8∙0.0625 + 6∙0.00390625 + 5∙0.000244140625 + 6∙1.52587890625E-5 + 14∙9.5367431640625E-7 + 1∙5.9604644775391E-8 + 1∙3.7252902984619E-9
= 2 + 0.5 + 0.0234375 + 0.001220703125 + 9.1552734375E-5 + 1.3351440429688E-5 + 5.9604644775391E-8 + 3.7252902984619E-9
= 2.5247631706297410
Получилось: 2.8656e1116 = 2.5247631706297410
Переведем число 2.5247631706297410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2 | 2 | ||
| -2 | 1 | ||
| 0 | |||
Направление взгляда | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 52476317062974*2 |
| 1 | .05*2 |
| 0 | .09905*2 |
| 0 | .1981*2 |
| 0 | .3962*2 |
| 0 | .7924*2 |
| 1 | .585*2 |
| 1 | .17*2 |
| 0 | .3394*2 |
| 0 | .6787*2 |
| 1 | .357*2 |
В результате преобразования получилось:
2.5247631706297410 = 10.10000110012
Ответ: 2.8656e1116 = 10.10000110012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.