Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа F432A из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙164 + 4∙163 + 3∙162 + 2∙161 + 10∙160
= 15∙65536 + 4∙4096 + 3∙256 + 2∙16 + 10∙1
= 983040 + 16384 + 768 + 32 + 10
= 100023410
= 15∙65536 + 4∙4096 + 3∙256 + 2∙16 + 10∙1
= 983040 + 16384 + 768 + 32 + 10
= 100023410
Получилось: F432A16 = 100023410
Переведем число 100023410 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1000234 | 8 | |||||||
| -1000232 | 125029 | 8 | ||||||
| 2 | -125024 | 15628 | 8 | |||||
| 5 | -15624 | 1953 | 8 | |||||
| 4 | -1952 | 244 | 8 | |||||
| 1 | -240 | 30 | 8 | |||||
| 4 | -24 | 3 | ||||||
| 6 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
100023410 = 36414528
Ответ: F432A16 = 36414528
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
F432A16 = F 4 3 2 A = F(=1111) 4(=0100) 3(=0011) 2(=0010) A(=1010) = 111101000011001010102
Ответ: F432A16 = 111101000011001010102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0111101000011001010102
= 011 110 100 001 100 101 010
= 011(=3) 110(=6) 100(=4) 001(=1) 100(=4) 101(=5) 010(=2)
= 36414528
= 011 110 100 001 100 101 010
= 011(=3) 110(=6) 100(=4) 001(=1) 100(=4) 101(=5) 010(=2)
= 36414528
Ответ: F432A16 = 36414528
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.