Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа DD.11 из 16-ричной в троичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙161 + 13∙160 + 1∙16-1 + 1∙16-2
= 13∙16 + 13∙1 + 1∙0.0625 + 1∙0.00390625
= 208 + 13 + 0.0625 + 0.00390625
= 221.0664062510
= 13∙16 + 13∙1 + 1∙0.0625 + 1∙0.00390625
= 208 + 13 + 0.0625 + 0.00390625
= 221.0664062510
Получилось: DD.1116 = 221.0664062510
Переведем число 221.0664062510 в троичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 221 | 3 | |||||
| -219 | 73 | 3 | ||||
| 2 | -72 | 24 | 3 | |||
| 1 | -24 | 8 | 3 | |||
| 0 | -6 | 2 | ||||
| 2 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 06640625*3 |
| 0 | .1992*3 |
| 0 | .5977*3 |
| 1 | .793*3 |
| 2 | .379*3 |
| 1 | .137*3 |
| 0 | .4102*3 |
| 1 | .23*3 |
| 0 | .6914*3 |
| 2 | .074*3 |
| 0 | .2227*3 |
В результате преобразования получилось:
221.0664062510 = 22012.00121010203
Ответ: DD.1116 = 22012.00121010203
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.