Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1921686579 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
192168657916 = 1 9 2 1 6 8 6 5 7 9 = 1(=0001) 9(=1001) 2(=0010) 1(=0001) 6(=0110) 8(=1000) 6(=0110) 5(=0101) 7(=0111) 9(=1001) = 11001001000010110100001100101011110012
Ответ: 192168657916 = 11001001000010110100001100101011110012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙169 + 9∙168 + 2∙167 + 1∙166 + 6∙165 + 8∙164 + 6∙163 + 5∙162 + 7∙161 + 9∙160
= 1∙68719476736 + 9∙4294967296 + 2∙268435456 + 1∙16777216 + 6∙1048576 + 8∙65536 + 6∙4096 + 5∙256 + 7∙16 + 9∙1
= 68719476736 + 38654705664 + 536870912 + 16777216 + 6291456 + 524288 + 24576 + 1280 + 112 + 9
= 10793467224910
= 1∙68719476736 + 9∙4294967296 + 2∙268435456 + 1∙16777216 + 6∙1048576 + 8∙65536 + 6∙4096 + 5∙256 + 7∙16 + 9∙1
= 68719476736 + 38654705664 + 536870912 + 16777216 + 6291456 + 524288 + 24576 + 1280 + 112 + 9
= 10793467224910
Получилось: 192168657916 = 10793467224910
Переведем число 10793467224910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 107934672249 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| -107934672248 | 53967336124 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -53967336124 | 26983668062 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -26983668062 | 13491834031 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -13491834030 | 6745917015 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6745917014 | 3372958507 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3372958506 | 1686479253 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1686479252 | 843239626 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -843239626 | 421619813 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -421619812 | 210809906 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -210809906 | 105404953 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -105404952 | 52702476 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -52702476 | 26351238 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -26351238 | 13175619 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -13175618 | 6587809 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6587808 | 3293904 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3293904 | 1646952 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1646952 | 823476 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -823476 | 411738 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -411738 | 205869 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -205868 | 102934 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -102934 | 51467 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -51466 | 25733 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -25732 | 12866 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12866 | 6433 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6432 | 3216 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3216 | 1608 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1608 | 804 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -804 | 402 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -402 | 201 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -200 | 100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -100 | 50 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -50 | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
10793467224910 = 11001001000010110100001100101011110012
Ответ: 192168657916 = 11001001000010110100001100101011110012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.