Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа OOOOOOOO из 25-ричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
24∙257 + 24∙256 + 24∙255 + 24∙254 + 24∙253 + 24∙252 + 24∙251 + 24∙250
= 24∙6103515625 + 24∙244140625 + 24∙9765625 + 24∙390625 + 24∙15625 + 24∙625 + 24∙25 + 24∙1
= 146484375000 + 5859375000 + 234375000 + 9375000 + 375000 + 15000 + 600 + 24
= 15258789062410
= 24∙6103515625 + 24∙244140625 + 24∙9765625 + 24∙390625 + 24∙15625 + 24∙625 + 24∙25 + 24∙1
= 146484375000 + 5859375000 + 234375000 + 9375000 + 375000 + 15000 + 600 + 24
= 15258789062410
Получилось: OOOOOOOO25 = 15258789062410
Переведем число 15258789062410 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 152587890624 | 8 | |||||||||||||
| -152587890624 | 19073486328 | 8 | ||||||||||||
| 0 | -19073486328 | 2384185791 | 8 | |||||||||||
| 0 | -2384185784 | 298023223 | 8 | |||||||||||
| 7 | -298023216 | 37252902 | 8 | |||||||||||
| 7 | -37252896 | 4656612 | 8 | |||||||||||
| 6 | -4656608 | 582076 | 8 | |||||||||||
| 4 | -582072 | 72759 | 8 | |||||||||||
| 4 | -72752 | 9094 | 8 | |||||||||||
| 7 | -9088 | 1136 | 8 | |||||||||||
| 6 | -1136 | 142 | 8 | |||||||||||
| 0 | -136 | 17 | 8 | |||||||||||
| 6 | -16 | 2 | ||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
15258789062410 = 21606744677008
Ответ: OOOOOOOO25 = 21606744677008
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.