Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа OOOOOOOO из 25-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
24∙257 + 24∙256 + 24∙255 + 24∙254 + 24∙253 + 24∙252 + 24∙251 + 24∙250
= 24∙6103515625 + 24∙244140625 + 24∙9765625 + 24∙390625 + 24∙15625 + 24∙625 + 24∙25 + 24∙1
= 146484375000 + 5859375000 + 234375000 + 9375000 + 375000 + 15000 + 600 + 24
= 15258789062410
= 24∙6103515625 + 24∙244140625 + 24∙9765625 + 24∙390625 + 24∙15625 + 24∙625 + 24∙25 + 24∙1
= 146484375000 + 5859375000 + 234375000 + 9375000 + 375000 + 15000 + 600 + 24
= 15258789062410
Получилось: OOOOOOOO25 = 15258789062410
Переведем число 15258789062410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 152587890624 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| -152587890624 | 76293945312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -76293945312 | 38146972656 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -38146972656 | 19073486328 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -19073486328 | 9536743164 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -9536743164 | 4768371582 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4768371582 | 2384185791 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2384185790 | 1192092895 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1192092894 | 596046447 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -596046446 | 298023223 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -298023222 | 149011611 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -149011610 | 74505805 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -74505804 | 37252902 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -37252902 | 18626451 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18626450 | 9313225 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -9313224 | 4656612 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4656612 | 2328306 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2328306 | 1164153 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1164152 | 582076 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -582076 | 291038 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -291038 | 145519 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -145518 | 72759 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -72758 | 36379 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -36378 | 18189 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -18188 | 9094 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -9094 | 4547 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4546 | 2273 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2272 | 1136 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1136 | 568 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -568 | 284 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -284 | 142 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -142 | 71 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -70 | 35 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
15258789062410 = 100011100001101111001001101111110000002
Ответ: OOOOOOOO25 = 100011100001101111001001101111110000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.