Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа OOOOOO из 25-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
24∙255 + 24∙254 + 24∙253 + 24∙252 + 24∙251 + 24∙250
= 24∙9765625 + 24∙390625 + 24∙15625 + 24∙625 + 24∙25 + 24∙1
= 234375000 + 9375000 + 375000 + 15000 + 600 + 24
= 24414062410
= 24∙9765625 + 24∙390625 + 24∙15625 + 24∙625 + 24∙25 + 24∙1
= 234375000 + 9375000 + 375000 + 15000 + 600 + 24
= 24414062410
Получилось: OOOOOO25 = 24414062410
Переведем число 24414062410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 244140624 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| -244140624 | 122070312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -122070312 | 61035156 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -61035156 | 30517578 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -30517578 | 15258789 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -15258788 | 7629394 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -7629394 | 3814697 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3814696 | 1907348 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1907348 | 953674 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -953674 | 476837 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -476836 | 238418 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -238418 | 119209 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -119208 | 59604 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -59604 | 29802 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -29802 | 14901 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -14900 | 7450 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -7450 | 3725 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3724 | 1862 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1862 | 931 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -930 | 465 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -464 | 232 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -232 | 116 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -116 | 58 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -58 | 29 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
24414062410 = 11101000110101001010010100002
Ответ: OOOOOO25 = 11101000110101001010010100002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.