Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа C4E3 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
C4E316 = C 4 E 3 = C(=1100) 4(=0100) E(=1110) 3(=0011) = 11000100111000112
Ответ: C4E316 = 11000100111000112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙163 + 4∙162 + 14∙161 + 3∙160
= 12∙4096 + 4∙256 + 14∙16 + 3∙1
= 49152 + 1024 + 224 + 3
= 5040310
= 12∙4096 + 4∙256 + 14∙16 + 3∙1
= 49152 + 1024 + 224 + 3
= 5040310
Получилось: C4E316 = 5040310
Переведем число 5040310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 50403 | 2 | ||||||||||||||||
| -50402 | 25201 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -25200 | 12600 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -12600 | 6300 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -6300 | 3150 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -3150 | 1575 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1574 | 787 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -786 | 393 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -392 | 196 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -196 | 98 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -98 | 49 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -48 | 24 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
5040310 = 11000100111000112
Ответ: C4E316 = 11000100111000112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.