Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 277403 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
2774038 = 2 7 7 4 0 3 = 2(=010) 7(=111) 7(=111) 4(=100) 0(=000) 3(=011) = 0101111111000000112
Ответ: 2774038 = 101111111000000112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙85 + 7∙84 + 7∙83 + 4∙82 + 0∙81 + 3∙80
= 2∙32768 + 7∙4096 + 7∙512 + 4∙64 + 0∙8 + 3∙1
= 65536 + 28672 + 3584 + 256 + 0 + 3
= 9805110
= 2∙32768 + 7∙4096 + 7∙512 + 4∙64 + 0∙8 + 3∙1
= 65536 + 28672 + 3584 + 256 + 0 + 3
= 9805110
Получилось: 2774038 = 9805110
Переведем число 9805110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 98051 | 2 | |||||||||||||||||
| -98050 | 49025 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -49024 | 24512 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -24512 | 12256 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -12256 | 6128 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -6128 | 3064 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -3064 | 1532 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -1532 | 766 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -766 | 383 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -382 | 191 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -190 | 95 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -94 | 47 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -46 | 23 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
9805110 = 101111111000000112
Ответ: 2774038 = 101111111000000112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.