Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 0001011001011101010101101001 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙88 + 3∙87 + 1∙86 + 3∙85 + 5∙84 + 2∙83 + 5∙82 + 5∙81 + 1∙80
= 1∙16777216 + 3∙2097152 + 1∙262144 + 3∙32768 + 5∙4096 + 2∙512 + 5∙64 + 5∙8 + 1∙1
= 16777216 + 6291456 + 262144 + 98304 + 20480 + 1024 + 320 + 40 + 1
= 2345098510
= 1∙16777216 + 3∙2097152 + 1∙262144 + 3∙32768 + 5∙4096 + 2∙512 + 5∙64 + 5∙8 + 1∙1
= 16777216 + 6291456 + 262144 + 98304 + 20480 + 1024 + 320 + 40 + 1
= 2345098510
Получилось: 1313525518 = 2345098510
Переведем число 2345098510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 23450985 | 16 | |||||||
| -23450976 | 1465686 | 16 | ||||||
| 9 | -1465680 | 91605 | 16 | |||||
| 6 | -91600 | 5725 | 16 | |||||
| 5 | -5712 | 357 | 16 | |||||
| D | -352 | 22 | 16 | |||||
| 5 | -16 | 1 | ||||||
| 6 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
2345098510 = 165D56916
Ответ: 1313525518 = 165D56916
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1313525518 = 1 3 1 3 5 2 5 5 1 = 1(=001) 3(=011) 1(=001) 3(=011) 5(=101) 2(=010) 5(=101) 5(=101) 1(=001) = 0010110010111010101011010012
Ответ: 1313525518 = 10110010111010101011010012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00010110010111010101011010012 = 0001 0110 0101 1101 0101 0110 1001 = 0001(=1) 0110(=6) 0101(=5) 1101(=D) 0101(=5) 0110(=6) 1001(=9) = 165D56916
Ответ: 00010110010111010101011010018 = 165D56916
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.