Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 131352551 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1313525518 = 1 3 1 3 5 2 5 5 1 = 1(=001) 3(=011) 1(=001) 3(=011) 5(=101) 2(=010) 5(=101) 5(=101) 1(=001) = 0010110010111010101011010012
Ответ: 1313525518 = 10110010111010101011010012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙88 + 3∙87 + 1∙86 + 3∙85 + 5∙84 + 2∙83 + 5∙82 + 5∙81 + 1∙80
= 1∙16777216 + 3∙2097152 + 1∙262144 + 3∙32768 + 5∙4096 + 2∙512 + 5∙64 + 5∙8 + 1∙1
= 16777216 + 6291456 + 262144 + 98304 + 20480 + 1024 + 320 + 40 + 1
= 2345098510
= 1∙16777216 + 3∙2097152 + 1∙262144 + 3∙32768 + 5∙4096 + 2∙512 + 5∙64 + 5∙8 + 1∙1
= 16777216 + 6291456 + 262144 + 98304 + 20480 + 1024 + 320 + 40 + 1
= 2345098510
Получилось: 1313525518 = 2345098510
Переведем число 2345098510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 23450985 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| -23450984 | 11725492 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -11725492 | 5862746 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -5862746 | 2931373 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -2931372 | 1465686 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -1465686 | 732843 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -732842 | 366421 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -366420 | 183210 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -183210 | 91605 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -91604 | 45802 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -45802 | 22901 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -22900 | 11450 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -11450 | 5725 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -5724 | 2862 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -2862 | 1431 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -1430 | 715 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -714 | 357 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -356 | 178 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -178 | 89 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -88 | 44 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -44 | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2345098510 = 10110010111010101011010012
Ответ: 1313525518 = 10110010111010101011010012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.