Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 507E1BFD из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
507E1BFD16 = 5 0 7 E 1 B F D = 5(=0101) 0(=0000) 7(=0111) E(=1110) 1(=0001) B(=1011) F(=1111) D(=1101) = 10100000111111000011011111111012
Ответ: 507E1BFD16 = 10100000111111000011011111111012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙167 + 0∙166 + 7∙165 + 14∙164 + 1∙163 + 11∙162 + 15∙161 + 13∙160
= 5∙268435456 + 0∙16777216 + 7∙1048576 + 14∙65536 + 1∙4096 + 11∙256 + 15∙16 + 13∙1
= 1342177280 + 0 + 7340032 + 917504 + 4096 + 2816 + 240 + 13
= 135044198110
= 5∙268435456 + 0∙16777216 + 7∙1048576 + 14∙65536 + 1∙4096 + 11∙256 + 15∙16 + 13∙1
= 1342177280 + 0 + 7340032 + 917504 + 4096 + 2816 + 240 + 13
= 135044198110
Получилось: 507E1BFD16 = 135044198110
Переведем число 135044198110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1350441981 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1350441980 | 675220990 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -675220990 | 337610495 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -337610494 | 168805247 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -168805246 | 84402623 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -84402622 | 42201311 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -42201310 | 21100655 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -21100654 | 10550327 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10550326 | 5275163 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5275162 | 2637581 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2637580 | 1318790 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1318790 | 659395 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -659394 | 329697 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -329696 | 164848 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -164848 | 82424 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -82424 | 41212 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -41212 | 20606 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -20606 | 10303 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10302 | 5151 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5150 | 2575 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2574 | 1287 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1286 | 643 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -642 | 321 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -320 | 160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -160 | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -80 | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
135044198110 = 10100000111111000011011111111012
Ответ: 507E1BFD16 = 10100000111111000011011111111012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.