Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2E41 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2E4116 = 2 E 4 1 = 2(=0010) E(=1110) 4(=0100) 1(=0001) = 101110010000012
Ответ: 2E4116 = 101110010000012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙163 + 14∙162 + 4∙161 + 1∙160
= 2∙4096 + 14∙256 + 4∙16 + 1∙1
= 8192 + 3584 + 64 + 1
= 1184110
= 2∙4096 + 14∙256 + 4∙16 + 1∙1
= 8192 + 3584 + 64 + 1
= 1184110
Получилось: 2E4116 = 1184110
Переведем число 1184110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 11841 | 2 | ||||||||||||||
| -11840 | 5920 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -5920 | 2960 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2960 | 1480 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -1480 | 740 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -740 | 370 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -370 | 185 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -184 | 92 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -92 | 46 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -46 | 23 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1184110 = 101110010000012
Ответ: 2E4116 = 101110010000012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.