Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа AE4.B из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙162 + 14∙161 + 4∙160 + 11∙16-1
= 10∙256 + 14∙16 + 4∙1 + 11∙0.0625
= 2560 + 224 + 4 + 0.6875
= 2788.687510
= 10∙256 + 14∙16 + 4∙1 + 11∙0.0625
= 2560 + 224 + 4 + 0.6875
= 2788.687510
Получилось: AE4.B16 = 2788.687510
Переведем число 2788.687510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2788 | 8 | ||||
| -2784 | 348 | 8 | |||
| 4 | -344 | 43 | 8 | ||
| 4 | -40 | 5 | |||
| 3 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 6875*8 |
| 5 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
2788.687510 = 5344.548
Ответ: AE4.B16 = 5344.548
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
AE4.B16 = A E 4. B = A(=1010) E(=1110) 4(=0100). B(=1011) = 101011100100.10112
Ответ: AE4.B16 = 101011100100.10112
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
.1011002
= . 101 100
= . 101(=5) 100(=4)
= .548
= . 101 100
= . 101(=5) 100(=4)
= .548
Ответ: AE4.B16 = .548
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.