Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 76543210 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
765432108 = 7 6 5 4 3 2 1 0 = 7(=111) 6(=110) 5(=101) 4(=100) 3(=011) 2(=010) 1(=001) 0(=000) = 1111101011000110100010002
Ответ: 765432108 = 1111101011000110100010002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙87 + 6∙86 + 5∙85 + 4∙84 + 3∙83 + 2∙82 + 1∙81 + 0∙80
= 7∙2097152 + 6∙262144 + 5∙32768 + 4∙4096 + 3∙512 + 2∙64 + 1∙8 + 0∙1
= 14680064 + 1572864 + 163840 + 16384 + 1536 + 128 + 8 + 0
= 1643482410
= 7∙2097152 + 6∙262144 + 5∙32768 + 4∙4096 + 3∙512 + 2∙64 + 1∙8 + 0∙1
= 14680064 + 1572864 + 163840 + 16384 + 1536 + 128 + 8 + 0
= 1643482410
Получилось: 765432108 = 1643482410
Переведем число 1643482410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 16434824 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -16434824 | 8217412 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -8217412 | 4108706 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -4108706 | 2054353 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2054352 | 1027176 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1027176 | 513588 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -513588 | 256794 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -256794 | 128397 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -128396 | 64198 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -64198 | 32099 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -32098 | 16049 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -16048 | 8024 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -8024 | 4012 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -4012 | 2006 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2006 | 1003 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1002 | 501 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -500 | 250 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -250 | 125 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -124 | 62 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1643482410 = 1111101011000110100010002
Ответ: 765432108 = 1111101011000110100010002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.