Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 7B2A.E2011 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
7B2A.E201116 = 7 B 2 A. E 2 0 1 1 = 7(=0111) B(=1011) 2(=0010) A(=1010). E(=1110) 2(=0010) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) = 111101100101010.111000100000000100012
Ответ: 7B2A.E201116 = 111101100101010.111000100000000100012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙163 + 11∙162 + 2∙161 + 10∙160 + 14∙16-1 + 2∙16-2 + 0∙16-3 + 1∙16-4 + 1∙16-5
= 7∙4096 + 11∙256 + 2∙16 + 10∙1 + 14∙0.0625 + 2∙0.00390625 + 0∙0.000244140625 + 1∙1.52587890625E-5 + 1∙9.5367431640625E-7
= 28672 + 2816 + 32 + 10 + 0.875 + 0.0078125 + 0 + 1.52587890625E-5 + 9.5367431640625E-7
= 31530.8828287124633810
= 7∙4096 + 11∙256 + 2∙16 + 10∙1 + 14∙0.0625 + 2∙0.00390625 + 0∙0.000244140625 + 1∙1.52587890625E-5 + 1∙9.5367431640625E-7
= 28672 + 2816 + 32 + 10 + 0.875 + 0.0078125 + 0 + 1.52587890625E-5 + 9.5367431640625E-7
= 31530.8828287124633810
Получилось: 7B2A.E201116 = 31530.8828287124633810
Переведем число 31530.8828287124633810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 31530 | 2 | |||||||||||||||
| -31530 | 15765 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -15764 | 7882 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -7882 | 3941 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -3940 | 1970 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -1970 | 985 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -984 | 492 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -492 | 246 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -246 | 123 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -122 | 61 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -60 | 30 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 88282871246338*2 |
| 1 | .766*2 |
| 1 | .531*2 |
| 1 | .063*2 |
| 0 | .1253*2 |
| 0 | .2505*2 |
| 0 | .501*2 |
| 1 | .002*2 |
| 0 | .00415*2 |
| 0 | .008301*2 |
| 0 | .0166*2 |
В результате преобразования получилось:
31530.8828287124633810 = 111101100101010.11100010002
Ответ: 7B2A.E201116 = 111101100101010.11100010002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.