Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 01010011100101110111 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙86 + 2∙85 + 3∙84 + 4∙83 + 5∙82 + 6∙81 + 7∙80
= 1∙262144 + 2∙32768 + 3∙4096 + 4∙512 + 5∙64 + 6∙8 + 7∙1
= 262144 + 65536 + 12288 + 2048 + 320 + 48 + 7
= 34239110
= 1∙262144 + 2∙32768 + 3∙4096 + 4∙512 + 5∙64 + 6∙8 + 7∙1
= 262144 + 65536 + 12288 + 2048 + 320 + 48 + 7
= 34239110
Получилось: 12345678 = 34239110
Переведем число 34239110 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 342391 | 16 | |||||
| -342384 | 21399 | 16 | ||||
| 7 | -21392 | 1337 | 16 | |||
| 7 | -1328 | 83 | 16 | |||
| 9 | -80 | 5 | ||||
| 3 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
В результате преобразования получилось:
34239110 = 5397716
Ответ: 12345678 = 5397716
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
12345678 = 1 2 3 4 5 6 7 = 1(=001) 2(=010) 3(=011) 4(=100) 5(=101) 6(=110) 7(=111) = 0010100111001011101112
Ответ: 12345678 = 10100111001011101112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
010100111001011101112 = 0101 0011 1001 0111 0111 = 0101(=5) 0011(=3) 1001(=9) 0111(=7) 0111(=7) = 5397716
Ответ: 010100111001011101118 = 5397716
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.