Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 556FA52 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

556FA5216 = 5 5 6 F A 5 2 = 5(=0101) 5(=0101) 6(=0110) F(=1111) A(=1010) 5(=0101) 2(=0010) = 1010101011011111010010100102

Ответ: 556FA5216 = 1010101011011111010010100102

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙166 + 5∙165 + 6∙164 + 15∙163 + 10∙162 + 5∙161 + 2∙160
= 5∙16777216 + 5∙1048576 + 6∙65536 + 15∙4096 + 10∙256 + 5∙16 + 2∙1
= 83886080 + 5242880 + 393216 + 61440 + 2560 + 80 + 2
= 8958625810

Получилось: 556FA5216 = 8958625810

Переведем число 8958625810 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

895862582
-89586258447931292
0-44793128223965642
1-22396564111982822
0-1119828255991412
0-559914027995702
1-279957013997852
0-13997846998922
1-6998923499462
0-3499461749732
0-174972874862
1-87486437432
0-43742218712
1-21870109352
1-1093454672
1-546627332
1-273213662
1-13666832
0-6823412
1-3401702
1-170852
0-84422
1-42212
0-20102
1-1052
0-422
1-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

8958625810 = 1010101011011111010010100102
Ответ: 556FA5216 = 1010101011011111010010100102
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.