Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 14F1A062 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
14F1A06216 = 1 4 F 1 A 0 6 2 = 1(=0001) 4(=0100) F(=1111) 1(=0001) A(=1010) 0(=0000) 6(=0110) 2(=0010) = 101001111000110100000011000102
Ответ: 14F1A06216 = 101001111000110100000011000102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙167 + 4∙166 + 15∙165 + 1∙164 + 10∙163 + 0∙162 + 6∙161 + 2∙160
= 1∙268435456 + 4∙16777216 + 15∙1048576 + 1∙65536 + 10∙4096 + 0∙256 + 6∙16 + 2∙1
= 268435456 + 67108864 + 15728640 + 65536 + 40960 + 0 + 96 + 2
= 35137955410
= 1∙268435456 + 4∙16777216 + 15∙1048576 + 1∙65536 + 10∙4096 + 0∙256 + 6∙16 + 2∙1
= 268435456 + 67108864 + 15728640 + 65536 + 40960 + 0 + 96 + 2
= 35137955410
Получилось: 14F1A06216 = 35137955410
Переведем число 35137955410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 351379554 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| -351379554 | 175689777 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -175689776 | 87844888 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -87844888 | 43922444 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -43922444 | 21961222 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -21961222 | 10980611 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10980610 | 5490305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5490304 | 2745152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2745152 | 1372576 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1372576 | 686288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -686288 | 343144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -343144 | 171572 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -171572 | 85786 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -85786 | 42893 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -42892 | 21446 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -21446 | 10723 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10722 | 5361 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5360 | 2680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2680 | 1340 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1340 | 670 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -670 | 335 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -334 | 167 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -166 | 83 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -82 | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
35137955410 = 101001111000110100000011000102
Ответ: 14F1A06216 = 101001111000110100000011000102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.