Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа C73B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
C73B16 = C 7 3 B = C(=1100) 7(=0111) 3(=0011) B(=1011) = 11000111001110112
Ответ: C73B16 = 11000111001110112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙163 + 7∙162 + 3∙161 + 11∙160
= 12∙4096 + 7∙256 + 3∙16 + 11∙1
= 49152 + 1792 + 48 + 11
= 5100310
= 12∙4096 + 7∙256 + 3∙16 + 11∙1
= 49152 + 1792 + 48 + 11
= 5100310
Получилось: C73B16 = 5100310
Переведем число 5100310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 51003 | 2 | ||||||||||||||||
| -51002 | 25501 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -25500 | 12750 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -12750 | 6375 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -6374 | 3187 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -3186 | 1593 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1592 | 796 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -796 | 398 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -398 | 199 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -198 | 99 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -98 | 49 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -48 | 24 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
5100310 = 11000111001110112
Ответ: C73B16 = 11000111001110112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.