Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 11a23 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
11a2316 = 1 1 a 2 3 = 1(=0001) 1(=0001) a(=1010) 2(=0010) 3(=0011) = 100011010001000112
Ответ: 11a2316 = 100011010001000112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164 + 1∙163 + 10∙162 + 2∙161 + 3∙160
= 1∙65536 + 1∙4096 + 10∙256 + 2∙16 + 3∙1
= 65536 + 4096 + 2560 + 32 + 3
= 7222710
= 1∙65536 + 1∙4096 + 10∙256 + 2∙16 + 3∙1
= 65536 + 4096 + 2560 + 32 + 3
= 7222710
Получилось: 11a2316 = 7222710
Переведем число 7222710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 72227 | 2 | |||||||||||||||||
| -72226 | 36113 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -36112 | 18056 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -18056 | 9028 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -9028 | 4514 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -4514 | 2257 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2256 | 1128 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -1128 | 564 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -564 | 282 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -282 | 141 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -140 | 70 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -70 | 35 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -34 | 17 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
7222710 = 100011010001000112
Ответ: 11a2316 = 100011010001000112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.