Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 00110100101011010000 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙85 + 4∙84 + 5∙83 + 3∙82 + 2∙81 + 0∙80
= 6∙32768 + 4∙4096 + 5∙512 + 3∙64 + 2∙8 + 0∙1
= 196608 + 16384 + 2560 + 192 + 16 + 0
= 21576010
= 6∙32768 + 4∙4096 + 5∙512 + 3∙64 + 2∙8 + 0∙1
= 196608 + 16384 + 2560 + 192 + 16 + 0
= 21576010
Получилось: 6453208 = 21576010
Переведем число 21576010 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 215760 | 16 | |||||
| -215760 | 13485 | 16 | ||||
| 0 | -13472 | 842 | 16 | |||
| D | -832 | 52 | 16 | |||
| A | -48 | 3 | ||||
| 4 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
В результате преобразования получилось:
21576010 = 34AD016
Ответ: 6453208 = 34AD016
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
6453208 = 6 4 5 3 2 0 = 6(=110) 4(=100) 5(=101) 3(=011) 2(=010) 0(=000) = 1101001010110100002
Ответ: 6453208 = 1101001010110100002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001101001010110100002 = 0011 0100 1010 1101 0000 = 0011(=3) 0100(=4) 1010(=A) 1101(=D) 0000(=0) = 34AD016
Ответ: 001101001010110100008 = 34AD016
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.