Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 53270 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
532708 = 5 3 2 7 0 = 5(=101) 3(=011) 2(=010) 7(=111) 0(=000) = 1010110101110002
Ответ: 532708 = 1010110101110002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙84 + 3∙83 + 2∙82 + 7∙81 + 0∙80
= 5∙4096 + 3∙512 + 2∙64 + 7∙8 + 0∙1
= 20480 + 1536 + 128 + 56 + 0
= 2220010
= 5∙4096 + 3∙512 + 2∙64 + 7∙8 + 0∙1
= 20480 + 1536 + 128 + 56 + 0
= 2220010
Получилось: 532708 = 2220010
Переведем число 2220010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 22200 | 2 | |||||||||||||||
| -22200 | 11100 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -11100 | 5550 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -5550 | 2775 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2774 | 1387 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -1386 | 693 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -692 | 346 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -346 | 173 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -172 | 86 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -86 | 43 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2220010 = 1010110101110002
Ответ: 532708 = 1010110101110002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.