Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 654E1 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
654E116 = 6 5 4 E 1 = 6(=0110) 5(=0101) 4(=0100) E(=1110) 1(=0001) = 11001010100111000012
Ответ: 654E116 = 11001010100111000012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙164 + 5∙163 + 4∙162 + 14∙161 + 1∙160
= 6∙65536 + 5∙4096 + 4∙256 + 14∙16 + 1∙1
= 393216 + 20480 + 1024 + 224 + 1
= 41494510
= 6∙65536 + 5∙4096 + 4∙256 + 14∙16 + 1∙1
= 393216 + 20480 + 1024 + 224 + 1
= 41494510
Получилось: 654E116 = 41494510
Переведем число 41494510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 414945 | 2 | |||||||||||||||||||
| -414944 | 207472 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -207472 | 103736 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -103736 | 51868 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -51868 | 25934 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -25934 | 12967 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -12966 | 6483 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -6482 | 3241 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -3240 | 1620 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -1620 | 810 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -810 | 405 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -404 | 202 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -202 | 101 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -100 | 50 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -50 | 25 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
41494510 = 11001010100111000012
Ответ: 654E116 = 11001010100111000012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.