Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 16fab90081 из шестнадцатиричной в 4-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙169 + 6∙168 + 15∙167 + 10∙166 + 11∙165 + 9∙164 + 0∙163 + 0∙162 + 8∙161 + 1∙160
= 1∙68719476736 + 6∙4294967296 + 15∙268435456 + 10∙16777216 + 11∙1048576 + 9∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 8∙16 + 1∙1
= 68719476736 + 25769803776 + 4026531840 + 167772160 + 11534336 + 589824 + 0 + 0 + 128 + 1
= 9869570880110
= 1∙68719476736 + 6∙4294967296 + 15∙268435456 + 10∙16777216 + 11∙1048576 + 9∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 8∙16 + 1∙1
= 68719476736 + 25769803776 + 4026531840 + 167772160 + 11534336 + 589824 + 0 + 0 + 128 + 1
= 9869570880110
Получилось: 16fab9008116 = 9869570880110
Переведем число 9869570880110 в 4-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 98695708801 | 4 | |||||||||||||||||||
| -98695708800 | 24673927200 | 4 | ||||||||||||||||||
| 1 | -24673927200 | 6168481800 | 4 | |||||||||||||||||
| 0 | -6168481800 | 1542120450 | 4 | |||||||||||||||||
| 0 | -1542120448 | 385530112 | 4 | |||||||||||||||||
| 2 | -385530112 | 96382528 | 4 | |||||||||||||||||
| 0 | -96382528 | 24095632 | 4 | |||||||||||||||||
| 0 | -24095632 | 6023908 | 4 | |||||||||||||||||
| 0 | -6023908 | 1505977 | 4 | |||||||||||||||||
| 0 | -1505976 | 376494 | 4 | |||||||||||||||||
| 1 | -376492 | 94123 | 4 | |||||||||||||||||
| 2 | -94120 | 23530 | 4 | |||||||||||||||||
| 3 | -23528 | 5882 | 4 | |||||||||||||||||
| 2 | -5880 | 1470 | 4 | |||||||||||||||||
| 2 | -1468 | 367 | 4 | |||||||||||||||||
| 2 | -364 | 91 | 4 | |||||||||||||||||
| 3 | -88 | 22 | 4 | |||||||||||||||||
| 3 | -20 | 5 | 4 | |||||||||||||||||
| 2 | -4 | 1 | ||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
9869570880110 = 11233222321000020014
Ответ: 16fab9008116 = 11233222321000020014
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.