Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3BA5.F98 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3BA5.F9816 = 3 B A 5. F 9 8 = 3(=0011) B(=1011) A(=1010) 5(=0101). F(=1111) 9(=1001) 8(=1000) = 11101110100101.1111100112
Ответ: 3BA5.F9816 = 11101110100101.1111100112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙163 + 11∙162 + 10∙161 + 5∙160 + 15∙16-1 + 9∙16-2 + 8∙16-3
= 3∙4096 + 11∙256 + 10∙16 + 5∙1 + 15∙0.0625 + 9∙0.00390625 + 8∙0.000244140625
= 12288 + 2816 + 160 + 5 + 0.9375 + 0.03515625 + 0.001953125
= 15269.97460937510
= 3∙4096 + 11∙256 + 10∙16 + 5∙1 + 15∙0.0625 + 9∙0.00390625 + 8∙0.000244140625
= 12288 + 2816 + 160 + 5 + 0.9375 + 0.03515625 + 0.001953125
= 15269.97460937510
Получилось: 3BA5.F9816 = 15269.97460937510
Переведем число 15269.97460937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 15269 | 2 | ||||||||||||||
| -15268 | 7634 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -7634 | 3817 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -3816 | 1908 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -1908 | 954 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -954 | 477 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -476 | 238 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -238 | 119 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -118 | 59 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -58 | 29 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 974609375*2 |
| 1 | .949*2 |
| 1 | .898*2 |
| 1 | .797*2 |
| 1 | .594*2 |
| 1 | .188*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
15269.97460937510 = 11101110100101.1111100112
Ответ: 3BA5.F9816 = 11101110100101.1111100112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.