Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 954D из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
954D16 = 9 5 4 D = 9(=1001) 5(=0101) 4(=0100) D(=1101) = 10010101010011012
Ответ: 954D16 = 10010101010011012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙163 + 5∙162 + 4∙161 + 13∙160
= 9∙4096 + 5∙256 + 4∙16 + 13∙1
= 36864 + 1280 + 64 + 13
= 3822110
= 9∙4096 + 5∙256 + 4∙16 + 13∙1
= 36864 + 1280 + 64 + 13
= 3822110
Получилось: 954D16 = 3822110
Переведем число 3822110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 38221 | 2 | ||||||||||||||||
| -38220 | 19110 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -19110 | 9555 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -9554 | 4777 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4776 | 2388 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2388 | 1194 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1194 | 597 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -596 | 298 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -298 | 149 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -148 | 74 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -74 | 37 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
3822110 = 10010101010011012
Ответ: 954D16 = 10010101010011012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.