Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа f6f7cf из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
f6f7cf16 = f 6 f 7 c f = f(=1111) 6(=0110) f(=1111) 7(=0111) c(=1100) f(=1111) = 1111011011110111110011112
Ответ: f6f7cf16 = 1111011011110111110011112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙165 + 6∙164 + 15∙163 + 7∙162 + 12∙161 + 15∙160
= 15∙1048576 + 6∙65536 + 15∙4096 + 7∙256 + 12∙16 + 15∙1
= 15728640 + 393216 + 61440 + 1792 + 192 + 15
= 1618529510
= 15∙1048576 + 6∙65536 + 15∙4096 + 7∙256 + 12∙16 + 15∙1
= 15728640 + 393216 + 61440 + 1792 + 192 + 15
= 1618529510
Получилось: f6f7cf16 = 1618529510
Переведем число 1618529510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 16185295 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -16185294 | 8092647 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -8092646 | 4046323 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -4046322 | 2023161 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2023160 | 1011580 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1011580 | 505790 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -505790 | 252895 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -252894 | 126447 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -126446 | 63223 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -63222 | 31611 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -31610 | 15805 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -15804 | 7902 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -7902 | 3951 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -3950 | 1975 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1974 | 987 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -986 | 493 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -492 | 246 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -246 | 123 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -122 | 61 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1618529510 = 1111011011110111110011112
Ответ: f6f7cf16 = 1111011011110111110011112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.