Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 574434 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
5744348 = 5 7 4 4 3 4 = 5(=101) 7(=111) 4(=100) 4(=100) 3(=011) 4(=100) = 1011111001000111002
Ответ: 5744348 = 1011111001000111002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙85 + 7∙84 + 4∙83 + 4∙82 + 3∙81 + 4∙80
= 5∙32768 + 7∙4096 + 4∙512 + 4∙64 + 3∙8 + 4∙1
= 163840 + 28672 + 2048 + 256 + 24 + 4
= 19484410
= 5∙32768 + 7∙4096 + 4∙512 + 4∙64 + 3∙8 + 4∙1
= 163840 + 28672 + 2048 + 256 + 24 + 4
= 19484410
Получилось: 5744348 = 19484410
Переведем число 19484410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 194844 | 2 | ||||||||||||||||||
| -194844 | 97422 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -97422 | 48711 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -48710 | 24355 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -24354 | 12177 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -12176 | 6088 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -6088 | 3044 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -3044 | 1522 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -1522 | 761 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -760 | 380 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -380 | 190 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -190 | 95 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -94 | 47 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -46 | 23 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
19484410 = 1011111001000111002
Ответ: 5744348 = 1011111001000111002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.