Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 101000 из шестнадцатиричной в 5-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙165 + 0∙164 + 1∙163 + 0∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 1∙1048576 + 0∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 1048576 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 0
= 105267210
= 1∙1048576 + 0∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 1048576 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 0
= 105267210
Получилось: 10100016 = 105267210
Переведем число 105267210 в 5-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1052672 | 5 | |||||||||
| -1052670 | 210534 | 5 | ||||||||
| 2 | -210530 | 42106 | 5 | |||||||
| 4 | -42105 | 8421 | 5 | |||||||
| 1 | -8420 | 1684 | 5 | |||||||
| 1 | -1680 | 336 | 5 | |||||||
| 4 | -335 | 67 | 5 | |||||||
| 1 | -65 | 13 | 5 | |||||||
| 2 | -10 | 2 | ||||||||
| 3 | ||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||
В результате преобразования получилось:
105267210 = 2321411425
Ответ: 10100016 = 2321411425
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.