Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 102111 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
10211116 = 1 0 2 1 1 1 = 1(=0001) 0(=0000) 2(=0010) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) = 1000000100001000100012
Ответ: 10211116 = 1000000100001000100012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙165 + 0∙164 + 2∙163 + 1∙162 + 1∙161 + 1∙160
= 1∙1048576 + 0∙65536 + 2∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 1048576 + 0 + 8192 + 256 + 16 + 1
= 105704110
= 1∙1048576 + 0∙65536 + 2∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 1048576 + 0 + 8192 + 256 + 16 + 1
= 105704110
Получилось: 10211116 = 105704110
Переведем число 105704110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1057041 | 2 | |||||||||||||||||||||
| -1057040 | 528520 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -528520 | 264260 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -264260 | 132130 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -132130 | 66065 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -66064 | 33032 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -33032 | 16516 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -16516 | 8258 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -8258 | 4129 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -4128 | 2064 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -2064 | 1032 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -1032 | 516 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -516 | 258 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -258 | 129 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
105704110 = 1000000100001000100012
Ответ: 10211116 = 1000000100001000100012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.