Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2C9B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2C9B16 = 2 C 9 B = 2(=0010) C(=1100) 9(=1001) B(=1011) = 101100100110112
Ответ: 2C9B16 = 101100100110112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙163 + 12∙162 + 9∙161 + 11∙160
= 2∙4096 + 12∙256 + 9∙16 + 11∙1
= 8192 + 3072 + 144 + 11
= 1141910
= 2∙4096 + 12∙256 + 9∙16 + 11∙1
= 8192 + 3072 + 144 + 11
= 1141910
Получилось: 2C9B16 = 1141910
Переведем число 1141910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 11419 | 2 | ||||||||||||||
| -11418 | 5709 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -5708 | 2854 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2854 | 1427 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -1426 | 713 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -712 | 356 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -356 | 178 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -178 | 89 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -88 | 44 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -44 | 22 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1141910 = 101100100110112
Ответ: 2C9B16 = 101100100110112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.