Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 6003510 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

600351016 = 6 0 0 3 5 1 0 = 6(=0110) 0(=0000) 0(=0000) 3(=0011) 5(=0101) 1(=0001) 0(=0000) = 1100000000000110101000100002

Ответ: 600351016 = 1100000000000110101000100002

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

6∙166 + 0∙165 + 0∙164 + 3∙163 + 5∙162 + 1∙161 + 0∙160
= 6∙16777216 + 0∙1048576 + 0∙65536 + 3∙4096 + 5∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 100663296 + 0 + 0 + 12288 + 1280 + 16 + 0
= 10067688010

Получилось: 600351016 = 10067688010

Переведем число 10067688010 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1006768802
-100676880503384402
0-50338440251692202
0-25169220125846102
0-1258461062923052
0-629230431461522
1-314615215730762
0-15730767865382
0-7865383932692
0-3932681966342
1-196634983172
0-98316491582
1-49158245792
0-24578122892
1-1228861442
1-614430722
0-307215362
0-15367682
0-7683842
0-3841922
0-192962
0-96482
0-48242
0-24122
0-1262
0-632
0-21
1
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

10067688010 = 1100000000000110101000100002
Ответ: 600351016 = 1100000000000110101000100002
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.