Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 5DDA3 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
5DDA316 = 5 D D A 3 = 5(=0101) D(=1101) D(=1101) A(=1010) 3(=0011) = 10111011101101000112
Ответ: 5DDA316 = 10111011101101000112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙164 + 13∙163 + 13∙162 + 10∙161 + 3∙160
= 5∙65536 + 13∙4096 + 13∙256 + 10∙16 + 3∙1
= 327680 + 53248 + 3328 + 160 + 3
= 38441910
= 5∙65536 + 13∙4096 + 13∙256 + 10∙16 + 3∙1
= 327680 + 53248 + 3328 + 160 + 3
= 38441910
Получилось: 5DDA316 = 38441910
Переведем число 38441910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 384419 | 2 | |||||||||||||||||||
| -384418 | 192209 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -192208 | 96104 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -96104 | 48052 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -48052 | 24026 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -24026 | 12013 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -12012 | 6006 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -6006 | 3003 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -3002 | 1501 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -1500 | 750 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -750 | 375 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -374 | 187 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -186 | 93 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -92 | 46 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -46 | 23 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
38441910 = 10111011101101000112
Ответ: 5DDA316 = 10111011101101000112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.