Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа CA15 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙163 + 10∙162 + 1∙161 + 5∙160
= 12∙4096 + 10∙256 + 1∙16 + 5∙1
= 49152 + 2560 + 16 + 5
= 5173310
= 12∙4096 + 10∙256 + 1∙16 + 5∙1
= 49152 + 2560 + 16 + 5
= 5173310
Получилось: CA1516 = 5173310
Переведем число 5173310 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 51733 | 8 | ||||||
| -51728 | 6466 | 8 | |||||
| 5 | -6464 | 808 | 8 | ||||
| 2 | -808 | 101 | 8 | ||||
| 0 | -96 | 12 | 8 | ||||
| 5 | -8 | 1 | |||||
| 4 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
5173310 = 1450258
Ответ: CA1516 = 1450258
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
CA1516 = C A 1 5 = C(=1100) A(=1010) 1(=0001) 5(=0101) = 11001010000101012
Ответ: CA1516 = 11001010000101012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0011001010000101012
= 001 100 101 000 010 101
= 001(=1) 100(=4) 101(=5) 000(=0) 010(=2) 101(=5)
= 145258
= 001 100 101 000 010 101
= 001(=1) 100(=4) 101(=5) 000(=0) 010(=2) 101(=5)
= 145258
Ответ: CA1516 = 145258
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.