Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 532FC4 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙165 + 3∙164 + 2∙163 + 15∙162 + 12∙161 + 4∙160
= 5∙1048576 + 3∙65536 + 2∙4096 + 15∙256 + 12∙16 + 4∙1
= 5242880 + 196608 + 8192 + 3840 + 192 + 4
= 545171610
= 5∙1048576 + 3∙65536 + 2∙4096 + 15∙256 + 12∙16 + 4∙1
= 5242880 + 196608 + 8192 + 3840 + 192 + 4
= 545171610
Получилось: 532FC416 = 545171610
Переведем число 545171610 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5451716 | 8 | ||||||||
| -5451712 | 681464 | 8 | |||||||
| 4 | -681464 | 85183 | 8 | ||||||
| 0 | -85176 | 10647 | 8 | ||||||
| 7 | -10640 | 1330 | 8 | ||||||
| 7 | -1328 | 166 | 8 | ||||||
| 2 | -160 | 20 | 8 | ||||||
| 6 | -16 | 2 | |||||||
| 4 | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
В результате преобразования получилось:
545171610 = 246277048
Ответ: 532FC416 = 246277048
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
532FC416 = 5 3 2 F C 4 = 5(=0101) 3(=0011) 2(=0010) F(=1111) C(=1100) 4(=0100) = 101001100101111110001002
Ответ: 532FC416 = 101001100101111110001002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0101001100101111110001002
= 010 100 110 010 111 111 000 100
= 010(=2) 100(=4) 110(=6) 010(=2) 111(=7) 111(=7) 000(=0) 100(=4)
= 24627748
= 010 100 110 010 111 111 000 100
= 010(=2) 100(=4) 110(=6) 010(=2) 111(=7) 111(=7) 000(=0) 100(=4)
= 24627748
Ответ: 532FC416 = 24627748
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.