Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 532FC4 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
532FC416 = 5 3 2 F C 4 = 5(=0101) 3(=0011) 2(=0010) F(=1111) C(=1100) 4(=0100) = 101001100101111110001002
Ответ: 532FC416 = 101001100101111110001002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙165 + 3∙164 + 2∙163 + 15∙162 + 12∙161 + 4∙160
= 5∙1048576 + 3∙65536 + 2∙4096 + 15∙256 + 12∙16 + 4∙1
= 5242880 + 196608 + 8192 + 3840 + 192 + 4
= 545171610
= 5∙1048576 + 3∙65536 + 2∙4096 + 15∙256 + 12∙16 + 4∙1
= 5242880 + 196608 + 8192 + 3840 + 192 + 4
= 545171610
Получилось: 532FC416 = 545171610
Переведем число 545171610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5451716 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| -5451716 | 2725858 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2725858 | 1362929 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1362928 | 681464 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -681464 | 340732 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -340732 | 170366 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -170366 | 85183 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -85182 | 42591 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -42590 | 21295 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -21294 | 10647 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -10646 | 5323 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -5322 | 2661 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -2660 | 1330 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -1330 | 665 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -664 | 332 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -332 | 166 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -166 | 83 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -82 | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
545171610 = 101001100101111110001002
Ответ: 532FC416 = 101001100101111110001002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.