Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 101010101101010000011000 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙87 + 2∙86 + 5∙85 + 5∙84 + 2∙83 + 0∙82 + 3∙81 + 0∙80
= 5∙2097152 + 2∙262144 + 5∙32768 + 5∙4096 + 2∙512 + 0∙64 + 3∙8 + 0∙1
= 10485760 + 524288 + 163840 + 20480 + 1024 + 0 + 24 + 0
= 1119541610
= 5∙2097152 + 2∙262144 + 5∙32768 + 5∙4096 + 2∙512 + 0∙64 + 3∙8 + 0∙1
= 10485760 + 524288 + 163840 + 20480 + 1024 + 0 + 24 + 0
= 1119541610
Получилось: 525520308 = 1119541610
Переведем число 1119541610 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 11195416 | 16 | ||||||
| -11195408 | 699713 | 16 | |||||
| 8 | -699712 | 43732 | 16 | ||||
| 1 | -43728 | 2733 | 16 | ||||
| 4 | -2720 | 170 | 16 | ||||
| D | -160 | A | |||||
| A | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
1119541610 = AAD41816
Ответ: 525520308 = AAD41816
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
525520308 = 5 2 5 5 2 0 3 0 = 5(=101) 2(=010) 5(=101) 5(=101) 2(=010) 0(=000) 3(=011) 0(=000) = 1010101011010100000110002
Ответ: 525520308 = 1010101011010100000110002
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
1010101011010100000110002 = 1010 1010 1101 0100 0001 1000 = 1010(=A) 1010(=A) 1101(=D) 0100(=4) 0001(=1) 1000(=8) = AAD41816
Ответ: 1010101011010100000110008 = AAD41816
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.