Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 100111100000000100000000 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙87 + 7∙86 + 4∙85 + 0∙84 + 0∙83 + 4∙82 + 0∙81 + 0∙80
= 4∙2097152 + 7∙262144 + 4∙32768 + 0∙4096 + 0∙512 + 4∙64 + 0∙8 + 0∙1
= 8388608 + 1835008 + 131072 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0
= 1035494410
= 4∙2097152 + 7∙262144 + 4∙32768 + 0∙4096 + 0∙512 + 4∙64 + 0∙8 + 0∙1
= 8388608 + 1835008 + 131072 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0
= 1035494410
Получилось: 474004008 = 1035494410
Переведем число 1035494410 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 10354944 | 16 | ||||||
| -10354944 | 647184 | 16 | |||||
| 0 | -647184 | 40449 | 16 | ||||
| 0 | -40448 | 2528 | 16 | ||||
| 1 | -2528 | 158 | 16 | ||||
| 0 | -144 | 9 | |||||
| E | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
1035494410 = 9E010016
Ответ: 474004008 = 9E010016
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
474004008 = 4 7 4 0 0 4 0 0 = 4(=100) 7(=111) 4(=100) 0(=000) 0(=000) 4(=100) 0(=000) 0(=000) = 1001111000000001000000002
Ответ: 474004008 = 1001111000000001000000002
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
1001111000000001000000002 = 1001 1110 0000 0001 0000 0000 = 1001(=9) 1110(=E) 0000(=0) 0001(=1) 0000(=0) 0000(=0) = 9E010016
Ответ: 1001111000000001000000008 = 9E010016
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.