Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 16600362 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
166003628 = 1 6 6 0 0 3 6 2 = 1(=001) 6(=110) 6(=110) 0(=000) 0(=000) 3(=011) 6(=110) 2(=010) = 0011101100000000111100102
Ответ: 166003628 = 11101100000000111100102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙87 + 6∙86 + 6∙85 + 0∙84 + 0∙83 + 3∙82 + 6∙81 + 2∙80
= 1∙2097152 + 6∙262144 + 6∙32768 + 0∙4096 + 0∙512 + 3∙64 + 6∙8 + 2∙1
= 2097152 + 1572864 + 196608 + 0 + 0 + 192 + 48 + 2
= 386686610
= 1∙2097152 + 6∙262144 + 6∙32768 + 0∙4096 + 0∙512 + 3∙64 + 6∙8 + 2∙1
= 2097152 + 1572864 + 196608 + 0 + 0 + 192 + 48 + 2
= 386686610
Получилось: 166003628 = 386686610
Переведем число 386686610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3866866 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| -3866866 | 1933433 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1933432 | 966716 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -966716 | 483358 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -483358 | 241679 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -241678 | 120839 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -120838 | 60419 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -60418 | 30209 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -30208 | 15104 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -15104 | 7552 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -7552 | 3776 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -3776 | 1888 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -1888 | 944 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -944 | 472 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -472 | 236 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -236 | 118 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -118 | 59 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -58 | 29 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
386686610 = 11101100000000111100102
Ответ: 166003628 = 11101100000000111100102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.