Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа B8F3 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
B8F316 = B 8 F 3 = B(=1011) 8(=1000) F(=1111) 3(=0011) = 10111000111100112
Ответ: B8F316 = 10111000111100112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙163 + 8∙162 + 15∙161 + 3∙160
= 11∙4096 + 8∙256 + 15∙16 + 3∙1
= 45056 + 2048 + 240 + 3
= 4734710
= 11∙4096 + 8∙256 + 15∙16 + 3∙1
= 45056 + 2048 + 240 + 3
= 4734710
Получилось: B8F316 = 4734710
Переведем число 4734710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 47347 | 2 | ||||||||||||||||
| -47346 | 23673 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -23672 | 11836 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -11836 | 5918 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -5918 | 2959 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2958 | 1479 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1478 | 739 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -738 | 369 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -368 | 184 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -184 | 92 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -92 | 46 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -46 | 23 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4734710 = 10111000111100112
Ответ: B8F316 = 10111000111100112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.